для групп У08-711, 712)
Проф. Власов В.В.
Лекции
1-2недели. Понятие и структура системы управления. Объект управления. Ресурсы управления. Примеры. Закон управления. Процесс управления. Ограничения. Цели управления. Функция контроля. Статические и динамические системы управления.
3-4 недели. Математические модели систем и объектов управления. Дискретные и непрерывные модели объектов и систем. Линейные системы. Понятие устойчивости системы управления. Примеры.
5-7 недели. Анализ устойчивости непрерывных динамических систем управления. Возмущающие воздействия. Анализ устойчивости дискретных систем. Критерии качества систем управления. Интегральные критерии качества. Примеры экономических систем управления. Динамическая модель Леонтьева. Задачи инвестирования. Стохастические критерии качества.
8-10 недели. Понятие функционала. Вариация функционала. Экстремумы функционалов. Уравнение Эйлера – Пуассона. Ограничения в вариационном исчислении. Метод неопределенных множителей в вариационных задачах. Примеры применения вариационных методов для оптимизации систем управления. Недостатки вариационного подхода к решению оптимизационных задач.
11-13 недели. Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана. Примеры применения уравнения Беллмана. Дискретные подходы в динамическом программировании. Ограничения в методе динамического программирования. Вычислительные алгоритмы в дискретном методе динамического программирования. Решение комбинаторных задач.
14-16 недели. Игольчатая вариация. Уравнения принципа максимума. Примеры применения принципа максимума. Дискретная форма принципа максимума. Задачи теории массового обслуживания. Потоки случайных событий. Пуассоновский поток. Марковские процессы. Финальные вероятности. Применение преобразования Лапласа для анализа систем массового обслуживания.
Контрольные мероприятия: КР:8неделя, ЗАЧЕТ
