Проф. Власов В.А. Лекции
Тема 1. Понятие риска и типовые задачи анализа риска.
Понятие риска. Риск в концепции устойчивого развития. Примеры рисковых ситуаций. Источники риска. Исходные данные о риске. Цели анализа риска и типовые задачи анализа данных. Выборочное пространство. Отображения выборочного пространства на множество гипотез. Принятие решений в условиях риска и неопределенности. Прогнозирование значений случайных величин. Метод статистических испытаний. Моделирование рисковых ситуаций методом статистических испытаний.
Тема 2. Параметрические пшотмы и критические области.
Параметрические гипотезы. Простые и сложные гипотезы. Риски поставщика и заказчика. Критические области Использование модельной информации для построения критических областей. Примеры критических областей. Теорема Пирсона об оптимальных критических областях. (Оптимальные области для простых конкурирующих гипотез в условиях нормального закона распределения выборочных значений).
Тема 3. Проверка сложных параметрических гипотез.
Задачи выборочного контроля качества партий. Методы построения оптимальных критических областей при выборочном контроле. Ограничения рисков при малых объемах экспериментальных данных.
Трудности проверки сложных статистических гипотез. Риски при проверке сложных гипотез. Редукция сложных гипотез к простым. Аппроксимация сложных гипотез. Построение оптимальных упрощенных критических областей выбранной конфигурации с использованием стоимости ошибок
Тема 4. Игры и аналитическое моделирование рисков.
Меры риска. Аналитическое моделирование рисков. Примеры моделирования рисков при закупках товаров и ценных бумаг, Игровые ситуации и риски. Примеры игр. Риски в лотереях. Позиционные игры (деревья решений). Оценка стоимости информации для принятия решений в условиях риска и неопределенности. Игры с природой и риски. Теория моделирования стратегических игр и игр с природой. Матричные игры. Мажорирование стратегий. Теорема Фон Неймана. Пример матричной игры и вычисления количественных характеристик рисков. Теория полезности по Нейману-Морген штейну.
Тема 5. Прямые и косвенные наблюдения и управление риском.
Прямые и косвенные наблюдения. Ошибки наблюдений. Понятие управляемого параметра. Использование доверительных границ для ограничения риска при прямых наблюдениях. Особенности управления риском при использовании косвенных наблюдений.
Тема 6. Применение экстремальных статистик для анализа рисков.
Понятие экстремальных статистик. Законы распределения экстремальных статистик. Ошибки наблюдений. Допустимые; значения и риска Использование метода статистических испытаний для анализа рисков.
